المنطق والمجموعات الحقيقية. حلول
وظيفة المنطق Fيعطى من خلال التعبير س/\ ¬ذ/\ (¬ض\/ ث).
يوضح الشكل جزءًا من جدول الحقيقة للدالة Fتحتوي الجميعمجموعات من الحجج التي الوظيفة Fحقيقي.
تحديد أي عمود من جدول الحقيقة للدالة Fكل من المتغيرات يتوافق ث, س, ذ, ض.
اكتب الحروف في إجابتك ث, س, ذ, ضبالترتيب الذي يأتون به
الأعمدة المقابلة لها (الأول – الحرف المقابل للأول
عمود؛ ثم الحرف المقابل للعمود الثاني، الخ) الحروف
اكتب في إجابتك على التوالي، ولا تضع فواصل بين الحروف.
لا حاجة.
النسخة التجريبية لامتحان الدولة الموحدة USE 2017 – المهمة رقم 2
حل:
يكون الاقتران (الضرب المنطقي) صحيحًا إذا وفقط إذا كانت جميع العبارات صحيحة. ولذلك المتغير X 1 .
عامل ¬ذيجب أن يتطابق مع العمود الذي تتساوى فيه جميع القيم 0 .
يكون الفصل (الإضافة المنطقية) بين عبارتين صحيحًا فقط إذا كانت عبارة واحدة على الأقل صحيحة.
انفصال ¬ض\/ذ ض=0, ث = 1.
وهكذا المتغير ¬ض ثيتوافق مع العمود مع المتغير 4 (العمود 4).
الإجابة: زيكسو
النسخة التجريبية لامتحان الدولة الموحدة USE 2016 – المهمة رقم 2
وظيفة المنطق Fيتم تقديمه بواسطة التعبير (¬z)/\x \/ x/\y. حدد عمود جدول الحقيقة للدالة F الذي يتوافق مع كل متغير س، ص، ض.
في إجابتك، اكتب الحروف x، y، z بالترتيب الذي تظهر به الأعمدة المقابلة لها (أولاً - الحرف المقابل للعمود الأول؛ ثم - الحرف المقابل للعمود الثاني؛ ثم - الحرف المقابل للعمود الثالث عمود) . - كتابة الحروف الموجودة في الإجابة متتالية، ولا داعي لوضع أي فواصل بين الحروف.
مثال. دع التعبير x → y يُعطى، اعتمادًا على متغيرين x وy، وجدول الحقيقة:
ثم العمود الأول يتوافق مع المتغير y، والعمود الثاني
يتوافق مع المتغير x. في الإجابة عليك أن تكتب: yx.
حل:
1. لنكتب التعبير المعطى بتدوين أبسط:
¬ض*س + س*ص = س*(¬ض + ص)
2. يكون الارتباط (الضرب المنطقي) صحيحًا فقط إذا كانت جميع العبارات صحيحة. لذلك فإن الدالة ( F) كان يساوي واحد ( 1 ) ، يجب أن يكون كل عامل مساويًا لواحد ( 1 ). وهكذا متى و = 1، عامل Xيجب أن يتطابق مع العمود الذي تتساوى فيه جميع القيم 1 .
3. فكر (¬ض + ص)، في و = 1وهذا التعبير يساوي أيضًا 1 (انظر النقطة 2).
4. يكون الفصل (الجمع المنطقي) بين عبارتين صحيحًا فقط إذا كانت عبارة واحدة على الأقل صحيحة.
انفصال ¬ض\/ذفي هذا الخط سيكون صحيحا إلا إذا
- ض = 0؛ ص = 0أو ص = 1؛
- ض = 1؛ ص = 1
5. وهكذا المتغير ¬ضيتوافق مع العمود مع المتغير 1 (عمود واحد)، متغير ذ
الإجابة: زيكس
امتحان الدولة الموحد KIM امتحان الدولة الموحد 2016 (فترة مبكرة)- المهمة رقم 2
يتم إعطاء الوظيفة المنطقية F بواسطة التعبير
(x /\ y /\¬z) \/ (x /\ y /\ z) \/ (x /\¬y /\¬z).
يوضح الشكل جزءًا من جدول الحقيقة للدالة F، الذي يحتوي على جميع مجموعات الوسائط التي تكون الدالة F صحيحة لها. حدد أي عمود في جدول الحقيقة للدالة F يتوافق مع كل من المتغيرات x، y، z.
في إجابتك، اكتب الحروف x، y، z بالترتيب الذي تظهر به الأعمدة المقابلة لها (أولاً - الحرف المقابل للعمود الأول؛ ثم - الحرف المقابل للعمود الثاني، وما إلى ذلك) اكتب الحروف في الإجابة على التوالي، لا فواصل ولا داعي لوضعها بين الحروف.
ر حل:
لنكتب التعبير المعطى بتدوين أبسط:
(س*ص*¬ض) + (س*ص*ض) + (س*¬y*¬ض)=1
يكون هذا التعبير صحيحًا عندما يكون واحد على الأقل من (x*y*¬z)، (x*y*z)، (x*¬y*¬z) يساوي 1. يكون الارتباط (الضرب المنطقي) صحيحًا إذا وفقط إذا متى كل التصريحات صحيحة.
واحد على الأقل من هذه الانفصالات س*ص*¬ض; س*ص*ض; س*¬ص*¬ضلن يكون صحيحا إلا إذا س = 1.
وهكذا المتغير Xيتوافق مع العمود مع المتغير 2 (العمود 2).
يترك ذ-المتغير 1, ض-بريم.3. ثم في الحالة الأولى س*¬ص*¬ضسيكون صحيحا في الحالة الثانية س*ص*¬ض، وفي الثالثة س*ص*ض.
الإجابة: yxz
يشير الرمز F إلى أحد التعبيرات المنطقية التالية من ثلاث وسيطات: X، Y، Z. يتم إعطاء جزء من جدول الحقيقة للتعبير F (انظر الجدول الموجود على اليمين). ما التعبير الذي يطابق F؟
| X | ي | ز | F |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
1) X ∧ Y ∧ Z 2) ¬X ∨ Y ∨¬Z 3) X ∧ Y ∨ Z 4) X ∨ Y ∧ ¬Z
حل:
1) X ∧ Y ∧ Z = 1.0.1 = 0 (غير متطابق في السطر الثاني)
2) ¬X ∨ Y ∨¬Z = ¬0 ∨ 0 ∨ ¬0 = 1+0+1 = 1 (غير متطابق في السطر الأول)
3) X ∧ Y ∨ Z = 0.1+0 = 0 (غير متطابق في السطر الثالث)
4) X ∨ Y ∧ ¬Z (يتوافق مع F)
X ∨ Y ∧ ¬Z = 0 ∨ 0 ∧ ¬0 = 0+0.1 = 0
X ∨ Y ∧ ¬Z = 1 ∨ 0 ∧ ¬1 = 1+0.0 = 1
X ∨ Y ∧ ¬Z = 0 ∨ 1 ∧ ¬0 = 0+1.1 = 1
الجواب: 4
بالنظر إلى جزء من جدول الحقيقة للتعبير F. ما التعبير الذي يتوافق مع F؟
| أ | ب | ج | F |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
1) (أ → ¬ب) ∨ ج 2) (¬أ ∨ ب) ∧ ج 3) (أ ∧ ب) → ج 4) (أ ∨ ب) → ج
حل:
1) (أ → ¬ب) ∨ ج = (1 → ¬0) ∨ 0 = (1 → 1) + 0 = 1 + 0 = 1 (غير متطابق في السطر الثاني)
2) (¬A ∨ B) ∧ C = (¬1 ∨ 0) ∧ 1 = (0+0).1 = 0 (غير متطابق في السطر الثالث)
3) (أ ∧ ب) → ج = (1 ∧ 0) → 0 = 0 → 0 = 1 (غير متطابق في السطر الثاني)
4) (أ ∨ ب) → ج (يتوافق مع ف)
(أ ∨ ب) → ج = (0 ∨ 1) → 1 = 1
(أ ∨ ب) → ج = (1 ∨ 0) → 0 = 0
(أ ∨ ب) → ج = (1 ∨ 0) → 1 = 1
الجواب: 4
يتم إعطاء تعبير منطقي يعتمد على 6 متغيرات منطقية:
X1 ∨ ¬X2 ∨ X3 ∨ ¬X4 ∨ X5 ∨ X6
كم عدد المجموعات المختلفة من القيم المتغيرة التي يكون التعبير عنها صحيحًا؟
1) 1 2) 2 3) 63 4) 64
حل:
التعبير الخاطئ في حالة واحدة فقط: X1=0، X2=1، X3=0، X4=1، X5=0، X6=0
X1 ∨ ¬X2 ∨ X3 ∨ ¬X4 ∨ X5 ∨ X6 = 0 ∨ ¬1 ∨ 0 ∨ ¬1 ∨ 0 ∨ 0 = 0
هناك 2 6 = 64 خيارًا إجمالاً، مما يعني أنه صحيح
الجواب: 63
يتم إعطاء جزء من جدول الحقيقة للتعبير F.
| ×1 | ×2 | ×3 | ×4 | ×5 | ×6 | ×7 | F |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
ما التعبير الذي يطابق F؟
1) x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7
2) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7
3) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7
4) x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7
حل:
1) x1 ∨ x2 ∨ ¬x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ ¬x7 = 0 + 1 + … = 1 (غير متطابق في السطر الأول)
2) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ x6 ∨ x7 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 = 1 (غير متطابق في السطر الأول)
3) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7 = 1.0. ...= 0 (غير متطابق في السطر الثاني)
4) x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 (يتوافق مع F)
x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 = 1.1.1.1.1.1.1 = 1
x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ ¬x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 = 0. … = 0
الجواب: 4
| ×1 | ×2 | ×3 | ×4 | ×5 | ×6 | ×7 | x8 | F |
| 0 | 1 | 1 | ||||||
| 1 | 0 | 1 | 0 | |||||
| 1 | 0 | 1 |
ما التعبير الذي يمكن أن يكون F؟
1) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8
2) ¬x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ x8
3) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8
4) ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8
حل:
1) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8 = x1 . ¬x2. 0 . ... = 0 (غير متطابق في السطر الأول)
2) ¬x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ x8 (يتوافق مع F)
3) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8 = … ¬x7 ∧ ¬x8 = … ¬1 ∧ ¬x8 = … 0 ∧ ¬x8 = 0 (غير متطابق مع 1) - السطر الرابع)
4) ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7 ∨ ¬x8 = ¬x1 ∨ ¬x2 ∨ ¬x3 ... = ¬1 ∨ ¬x2 ∨ ¬0 .. = 1 (لا المباريات على السطر الثاني)
الجواب: 2
المعطى هو جزء من جدول الحقيقة للتعبير F:
| ×1 | ×2 | ×3 | ×4 | ×5 | ×6 | ×7 | F |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
ابحث عن أقل عدد ممكن من الصفوف المختلفة في جدول الحقيقة الكامل لهذا التعبير الذي تتطابق فيه القيمة x5 مع F.
حل:
الحد الأدنى لعدد الصفوف المميزة التي يتطابق فيها x5 مع F = 4
الجواب: 4
المعطى هو جزء من جدول الحقيقة للتعبير F:
| ×1 | ×2 | ×3 | ×4 | ×5 | ×6 | ×7 | x8 | F |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
ابحث عن أقصى عدد ممكن من الصفوف المميزة في جدول الحقيقة الكامل لهذا التعبير حيث لا تتطابق القيمة x6 مع F.
حل:
أقصى عدد ممكن = 2 8 = 256
الحد الأقصى لعدد الصفوف المختلفة التي لا تتطابق فيها القيمة x6 مع F = 256 – 5 = 251
الجواب: 251
المعطى هو جزء من جدول الحقيقة للتعبير F:
| ×1 | ×2 | ×3 | ×4 | ×5 | ×6 | ×7 | F |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
أوجد أكبر عدد ممكن من الصفوف المختلفة لجدول الحقيقة الكامل لهذا التعبير الذي تتطابق فيه القيمة ¬x5 ∨ x1 مع F.
حل:
1+0=1 – لا يطابق F
0+0=0 - لا يطابق F
0+0=0 - لا يطابق F
0+1=1 - يتزامن مع F
1+0=1 - يتزامن مع F
2 7 = 128 – 3 = 125
الجواب: 125
يعتمد كل تعبير منطقي A وB على نفس المجموعة المكونة من 6 متغيرات. في جداول الحقيقة، يحتوي كل تعبير من هذه التعبيرات على 4 وحدات بالضبط في عمود القيمة. ما هو أقل عدد ممكن من الآحاد في عمود القيمة بجدول الحقيقة للتعبير A ∨ B؟
حل:
الجواب: 4
يعتمد كل تعبير منطقي A وB على نفس المجموعة المكونة من 7 متغيرات. في جداول الحقيقة، يحتوي كل تعبير من هذه التعبيرات على 4 وحدات بالضبط في عمود القيمة. ما هو أقصى عدد ممكن من الآحاد في عمود القيمة بجدول الحقيقة للتعبير A ∨ B؟
حل:
الجواب: 8
يعتمد كل تعبير منطقي A وB على نفس المجموعة المكونة من 8 متغيرات. في جداول الحقيقة، يحتوي كل تعبير من هذه التعبيرات على 5 وحدات بالضبط في عمود القيمة. ما أقل عدد ممكن من الأصفار في عمود القيمة بجدول الحقيقة للتعبير A ∧ B؟
حل:
2 8 = 256 – 5 = 251
الجواب: 251
يعتمد كل تعبير منطقي A وB على نفس المجموعة المكونة من 8 متغيرات. في جداول الحقيقة، يحتوي كل تعبير من هذه التعبيرات على 6 وحدات بالضبط في عمود القيمة. ما هو أقصى عدد ممكن من الأصفار في عمود القيمة بجدول الحقيقة للتعبير A ∧ B؟
حل:
الجواب: 256
يعتمد كل من التعبيرين المنطقيين A وB على نفس المجموعة المكونة من 5 متغيرات. لا توجد صفوف متطابقة في جداول الحقيقة لكلا التعبيرين. كم عدد الآحاد التي سيتم تضمينها في عمود القيمة في جدول الحقيقة للتعبير A ∧ B؟
حل:
لا توجد صفوف متطابقة في جداول الحقيقة لكلا التعبيرين.
الجواب: 0
يعتمد كل من التعبيرين المنطقيين A وB على نفس المجموعة المكونة من 6 متغيرات. لا توجد صفوف متطابقة في جداول الحقيقة لكلا التعبيرين. كم عدد الآحاد التي سيتم تضمينها في عمود القيمة في جدول الحقيقة للتعبير A ∨ B؟
حل:
الجواب: 64
يعتمد كل من التعبيرات المنطقية A وB على نفس المجموعة المكونة من 7 متغيرات. لا توجد صفوف متطابقة في جداول الحقيقة لكلا التعبيرين. ما هو أقصى عدد ممكن من الأصفار في عمود القيمة بجدول الحقيقة للتعبير ¬A ∨ B؟
حل:
أ=1,ب=0 => ¬0 ∨ 0 = 0 + 0 = 0
الجواب: 128
يحتوي كل من التعبيرات المنطقية F وG على 7 متغيرات. يوجد بالضبط 8 صفوف متطابقة في جداول الحقيقة للتعبيرات F وG، و5 منها بالضبط تحتوي على 1 في عمود القيمة. كم عدد صفوف جدول الحقيقة للتعبير F ∨ G تحتوي على 1 في عمود القيمة ؟
حل:
يوجد بالضبط 8 صفوف متطابقة، و5 منها بالضبط تحتوي على الرقم 1 في عمود القيمة.
وهذا يعني أن 3 منهم بالضبط لديهم 0 في عمود القيمة.
الجواب: 125
يتم إعطاء الدالة المنطقية F بواسطة التعبير (a ∧ ¬c) ∨ (¬b ∧ ¬c). حدد عمود جدول الحقيقة للدالة F الذي يتوافق مع كل من المتغيرات a، b، c.
| ? | ? | ? | F |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
في إجابتك، اكتب الحروف أ، ب، ج بالترتيب الذي تظهر به الأعمدة المقابلة لها.
حل:
(أ .¬ج) + (¬ب .¬ج)
عندما تكون c تساوي 1، تكون F تساوي صفرًا، وبالتالي يكون العمود الأخير هو c.
لتحديد العمودين الأول والثاني، يمكننا استخدام القيم من الصف الثالث.
(أ .1) + (¬ب .1) = 0
الجواب: اي بي سي
يتم إعطاء الدالة المنطقية F بواسطة التعبير (a ∧ c)∨ (¬a ∧ (b ∨ ¬c)). حدد عمود جدول الحقيقة للدالة F الذي يتوافق مع كل من المتغيرات a، b، c.
بناءً على حقيقة أنه عندما يكون a=0 وc=0، ثم F=0، والبيانات من الصف الثاني، يمكننا أن نستنتج أن العمود الثالث يحتوي على ب.
الجواب: سيارة أجرة
يتم إعطاء الدالة المنطقية F بواسطة x ∧ (¬y ∧ z ∧ ¬w ∨ y ∧ ¬z). يوضح الشكل جزءًا من جدول الحقيقة للدالة F، الذي يحتوي على جميع مجموعات الوسائط التي تكون الدالة F صحيحة لها. حدد أي عمود في جدول الحقيقة للدالة F يتوافق مع كل من المتغيرات x، y، z، w.
| ? | ? | ? | ? | F |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
في إجابتك، اكتب الحروف x، y، z، w بالترتيب الذي تظهر به الأعمدة المقابلة لها.
حل:
س ∧ (¬y ∧ ض ∧ ¬w ∨ ذ ∧ ¬z)
س. (¬y.z.¬w.y.¬z)
بناءً على حقيقة أنه عند x=0، ثم F=0، يمكننا أن نستنتج أن العمود الثاني يحتوي على س.
الإجابة: wxzy
كتالوج المهام.
عدد البرامج ذات المرحلة الإلزامية
إجراء اختبارات على هذه المهام
العودة إلى كتالوج المهام
نسخة للطباعة والنسخ في برنامج MS Word
يقوم المؤدي A16 بتحويل الرقم المكتوب على الشاشة.
لدى المؤدي ثلاث فرق تم تخصيص أرقام لها:
1. أضف 1
2. أضف 2
3. اضرب في 2
الأول يزيد الرقم الموجود على الشاشة بمقدار 1، والثاني يزيده بمقدار 2، والثالث يضربه في 2.
برنامج المؤدي A16 عبارة عن سلسلة من الأوامر.
كم عدد البرامج الموجودة التي تحول الرقم الأصلي 3 إلى الرقم 12 وفي نفس الوقت يحتوي مسار الحساب الخاص بالبرنامج على الرقم 10؟
المسار الحسابي للبرنامج هو عبارة عن سلسلة من النتائج الناتجة عن تنفيذ كافة أوامر البرنامج. على سبيل المثال، بالنسبة للبرنامج 132 الذي يحمل الرقم الأولي 7، سيتكون المسار من الأرقام 8، 16، 18.
حل.
عدد البرامج المطلوبة يساوي حاصل ضرب عدد البرامج التي تحصل على الرقم 10 من الرقم 3 في عدد البرامج التي تحصل على الرقم 12 من الرقم 10.
اجعل R(n) هو عدد البرامج التي تحول الرقم 3 إلى الرقم n، وP(n) هو عدد البرامج التي تحول الرقم 10 إلى الرقم n.
لجميع n > 5 العلاقات التالية صحيحة:
1. إذا كانت n غير قابلة للقسمة على 2، فإن R(n) = R(n - 1) + R(n - 2)، نظرًا لوجود طريقتين للحصول على n - عن طريق إضافة واحد أو إضافة اثنين. وبالمثل P(n) = P(n - 1) + P(n - 2)
2. إذا كان n يقبل القسمة على 2، فإن R(n) = R(n - 1) + R(n - 2) + R(n / 2). وبالمثل P(n) = P(n - 1) + P(n - 2) + P(n / 2)
دعونا نحسب قيم R(n) بالتتابع:
ر(5) = ر(4) + ر(3) = 1 + 1 = 2
ر(6) = ر(5) + ر(4) + ر(3) = 2 + 1 + 1 = 4
ر(7) = ر(6) + ر(5) = 4 + 2 = 6
ر(8) = ر(7) + ر(6) + ر(4) = 6 + 4 + 1 = 11
ر(9) = ر(8) + ر(7) = 11 + 6 = 17
ر(10) = ر(9) + ر(8) + ر(5) = 17 + 11 + 2 = 30
الآن دعونا نحسب قيم P(n):
ف(11) = ف(10) = 1
ف(12) = ف(11) + ف(10) = 2
وبذلك يكون عدد البرامج التي تحقق شروط المشكلة هو 30 · 2 = 60.
الجواب: 60.
الجواب: 60
المصدر: النسخة التجريبية من امتحان الدولة الموحدة 2017 في علوم الحاسوب.
1. أضف 1
2. أضف 3
كم عدد البرامج التي، بالنظر إلى الرقم الأولي 1، تكون النتيجة هي الرقم 17 وفي نفس الوقت يحتوي مسار الحساب على الرقم 9؟ المسار الحسابي للبرنامج هو عبارة عن سلسلة من النتائج الناتجة عن تنفيذ كافة أوامر البرنامج. على سبيل المثال، بالنسبة للبرنامج 121 الذي يحمل الرقم الأولي 7، سيتكون المسار من الأرقام 8، 11، 12.
حل.
نحن نستخدم طريقة البرمجة الديناميكية. لنقم بإنشاء مصفوفة dp، حيث dp[i] هو عدد الطرق للحصول على الرقم i باستخدام هذه الأوامر.
قاعدة الديناميكية:
صيغة الانتقال:
dp[i]=dp + dp
هذا لا يأخذ في الاعتبار قيم الأرقام الأكبر من 9، والتي يمكن الحصول عليها من الأرقام الأقل من 9 (وبالتالي تخطي مسار 9):
الجواب: 169.
الجواب: 169
المصدر: أعمال تدريبية في علوم الكمبيوتر الصف 11 29 نوفمبر 2016 الخيار IN10203
يقوم المؤدي May17 بتحويل الرقم الموجود على الشاشة.
لدى المؤدي فريقان تم تخصيص أرقام لهما:
1. أضف 1
2. أضف 3
الأمر الأول يزيد الرقم الموجود على الشاشة بمقدار 1، والثاني يزيده بمقدار 3. برنامج فنان 17 مايو عبارة عن سلسلة من الأوامر.
كم عدد البرامج التي، بالنظر إلى الرقم الأولي 1، تكون النتيجة هي الرقم 15 وفي نفس الوقت يحتوي مسار الحساب على الرقم 8؟ المسار الحسابي للبرنامج هو عبارة عن سلسلة من النتائج الناتجة عن تنفيذ جميع أوامر البرنامج. على سبيل المثال، بالنسبة للبرنامج 121 الذي يحمل الرقم الأولي 7، سيتكون المسار من الأرقام 8، 11، 12.
حل.
نحن نستخدم طريقة البرمجة الديناميكية. لنقم بإنشاء مصفوفة dp، حيث dp[i] هو عدد الطرق للحصول على الرقم i باستخدام هذه الأوامر.
قاعدة الديناميكية:
صيغة الانتقال:
dp[i]=dp + dp
لكن هذا لا يأخذ في الاعتبار الأعداد الأكبر من 8 ولكن يمكننا الوصول إليها من قيمة أقل من 8. وفيما يلي سوف نوضح القيم في الخلايا dp من 1 إلى 15: 1 1 1 2 3 4 6 9 9 9 18 27 36 54 81 .
تحليل المهمة 2 من امتحان الدولة الموحدة 2017 في علوم الكمبيوتر من مشروع النسخة التجريبية. هذه مهمة ذات مستوى أساسي من الصعوبة. الوقت التقريبي لإكمال المهمة هو 3 دقائق.
عناصر المحتوى المختبرة: القدرة على بناء جداول الحقيقة والدوائر المنطقية. عناصر المحتوى التي تم اختبارها في اختبار الدولة الموحدة: البيانات، والعمليات المنطقية، ومحددات الكمية، وحقيقة البيانات.
المهمة 2:
وظيفة المنطق Fيعطى من خلال التعبير س /\¬ ذ /\ (¬ ض \/ ث).
يوضح الشكل جزءًا من جدول الحقيقة للدالة Fتحتوي الجميع Fحقيقي.
تحديد أي عمود من جدول الحقيقة للدالة Fكل من المتغيرات يتوافق ث, س, ذ, ض.
اكتب الحروف في إجابتك ث، س، ذ، ضبالترتيب الذي تظهر به الأعمدة المقابلة (أولا - الحرف المقابل للعمود الأول؛ ثم - الحرف المقابل للعمود الثاني، وما إلى ذلك) اكتب الحروف في الإجابة على التوالي، ليست هناك حاجة لوضع أي الفواصل بين الحروف.
مثال. إذا تم إعطاء الوظيفة بالتعبير ¬ س \/ ذوذلك اعتمادا على متغيرين: سو ذ، وتم تقديم جزء من جدول الحقيقة الخاص به، والذي يحتوي على الجميعمجموعات من الحجج التي الوظيفة Fحقيقي.
ثم يتوافق العمود الأول مع المتغير ذوالعمود الثاني متغير س. الجواب كان يجب أن يكتب : yx.
إجابة: ________
س /\¬ ذ /\ (¬ ض \/ ث)
يكون الاقتران (الضرب المنطقي) صحيحًا إذا وفقط إذا كانت جميع العبارات صحيحة. ولذلك المتغير X 1 .
وهكذا المتغير سيتوافق مع العمود مع المتغير 3.
عامل ¬ذيجب أن يتطابق العمود الذي يحتوي على القيمة 0 .
يكون الفصل (الإضافة المنطقية) بين عبارتين صحيحًا فقط إذا كانت عبارة واحدة على الأقل صحيحة.
انفصال ¬ض\/ثفي هذا الخط سيكون صحيحا إلا إذا ض=0, ث = 1.
وهكذا المتغير ¬ضيتوافق مع العمود مع المتغير 1 (عمود واحد)، متغير ثيتوافق مع العمود مع المتغير 4 (العمود 4).
