Kaip keičiasi plokščiojo kondensatoriaus elektrinė talpa? Elektrinė talpa

Elektrinės talpos formulė yra tokia.

Ši vertė matuojama faradais. Paprastai elemento talpa yra labai maža ir matuojama pikofaradais.

Problemos dažnai klausia, kaip pasikeis kondensatoriaus talpa, jei padidės įkrova ar įtampa. Tai gudrus klausimas. Padarykime dar vieną analogiją.

Įsivaizduokite, kad mes kalbame apie įprastą stiklainį, o ne apie kondensatorių. Pavyzdžiui, turite trijų litrų. Panašus klausimas: kas atsitiks su stiklainio talpa, jei į jį įpilsite 4 litrus vandens? Žinoma, vanduo tiesiog išsilies, bet stiklainio dydis niekaip nepasikeis.

Tas pats ir su kondensatoriais. Įkrovimas ir įtampa jokiu būdu neturi įtakos talpai. Šis parametras priklauso tik nuo faktinių fizinių matmenų.

Formulė bus tokia

Tik šie parametrai turi įtakos faktinei kondensatoriaus elektrinei talpai.

Bet koks kondensatorius yra pažymėtas techniniais parametrais.

Nesunku tai išsiaiškinti. Pakanka minimalių žinių apie elektrą.

Kondensatorių pajungimas

Kondensatoriai, kaip ir varžos, gali būti jungiami nuosekliai arba lygiagrečiai. Be to, grandinėse taip pat yra mišrių jungčių.

Kaip matote, abiem atvejais kondensatoriaus elektrinė talpa apskaičiuojama skirtingai. Tai taip pat taikoma įtampai ir įkrovimui. Formulės rodo, kad kondensatoriaus elektrinė talpa, tiksliau, jų visuma grandinėje, bus didžiausia lygiagrečiame jungtyje. Kai nuosekliai, bendra talpa žymiai sumažėja.

Sujungus nuosekliai, įkrova pasiskirsto tolygiai. Jis bus visur vienodas - ir bendras, ir ant kiekvieno kondensatoriaus. Ir kai ryšys yra lygiagretus, bendras mokestis sumuojasi. Tai svarbu atsiminti sprendžiant problemas.

Įtampa apskaičiuojama atvirkščiai. Su nuoseklia jungtimi pridedame, o su lygiagrečiu jungtimi visur yra vienoda.

Čia jūs turite pasirinkti: jei jums reikia daugiau įtampos, aukokite talpą. Jei yra talpa, tada nebus didžiulės įtampos.

Kondensatorių tipai

Yra daug kondensatorių. Jie skiriasi tiek dydžiu, tiek forma.

Žinoma, kiekvienam pajėgumas skaičiuojamas skirtingai.

Plokščiojo kondensatoriaus elektrinė talpa

Plokščiojo kondensatoriaus elektrinė talpa yra lengviausiai nustatoma. Iš esmės visi prisimena šią formulę, skirtingai nei kiti.

Čia viskas priklauso nuo fizinių parametrų ir aplinkos tarp plokščių.

Čia taip pat labai svarbu, koks dielektrikas ar medžiaga įdėta į vidų. Kadangi dalis yra rutulio dydžio, jos talpa priklauso nuo spindulio.

Cilindrinės formos atveju, be aplinkos viduje, svarbūs yra cilindro spinduliai ir ilgis.

Pagalvokite, kaip pasikeis plokščiojo kondensatoriaus elektrinė talpa, jei jis bus pažeistas? Yra įvairių gedimų, kurie gali turėti įtakos kondensatorių veikimui.

Pavyzdžiui, jie išdžiūsta arba išsipučia. Po to jie tampa netinkami normaliam įrenginio, kuriame jie sumontuoti, veikimui.

Pažvelkime į kondensatorių pažeidimo ir gedimo pavyzdžius. Visi gali išsipūsti vienu metu.

Kartais nepavyksta tik keliems. Taip atsitinka, kai kondensatoriai yra skirtingų parametrų ar kokybės.

Ryškus pažeidimo pavyzdys (pabrinkimas, plyšimas ir turinio išsiskyrimas).

Jei matote tokias juostas, tai yra didžiulė žala. Blogiau ir būti negali.

Pastebėjus tokius išsipūtusius kondensatorius ant įrenginio (pavyzdžiui, kompiuterio vaizdo plokštėje), tai yra priežastis pagalvoti apie detalės keitimą.

Tokias problemas galima pašalinti tik pakeitus panašia dalimi. Visi jūsų parametrai turi atitikti vienas su vienu. Priešingu atveju darbas gali būti neteisingas arba labai trumpalaikis.

Kondensatoriai turi būti keičiami atsargiai, nepažeidžiant plokštės. Išlituoti reikia greitai, vengiant perkaitimo. Jei nežinote, kaip tai padaryti, geriau nuvežti dalį remontui.

Pagrindinė sunaikinimo priežastis yra perkaitimas, kuris atsiranda senstant arba esant dideliam grandinės pasipriešinimui.

Rekomenduojama neatidėlioti remonto darbų. Kadangi sugadintų kondensatorių talpa keičiasi, įrenginys, kuriame jie yra, veiks neįprastai. Ir laikui bėgant tai gali sukelti nesėkmę.

Jei jūsų vaizdo plokštės kondensatoriai yra išsipūtę, situaciją galima ištaisyti laiku juos pakeitus. Priešingu atveju lustas ar kažkas kita gali perdegti. Tokiu atveju remontas bus labai brangus arba net neįmanomas.

Atsargumo priemonės

Aukščiau buvo pavyzdys su vandens skardine. Sakė, kad jei užpili daugiau vandens, vanduo išsilies. Dabar pagalvokite, kur kondensatoriuje esantys elektronai gali „tekėti“? Juk jis visiškai sandarus!

Jei į grandinę įvesite daugiau srovės, nei yra skirtas kondensatorius, kai tik jis įkraunamas, perteklius bandys kažkur ištrūkti. Tačiau laisvos vietos nėra. Rezultatas bus sprogimas. Jei įkrovimas šiek tiek perkrautas, pasigirs nedidelis spragtelėjimas. Bet jei į kondensatorių įdėsite milžinišką kiekį elektronų, jis paprasčiausiai suges ir dielektrikas ištekės.

Būk atsargus!

« Fizika – 10 kl.

Kokiomis sąlygomis ant laidininkų gali kauptis didelis elektros krūvis?

Taikant bet kokį kūnų elektrifikavimo būdą – naudojant trintį, elektrostatinę mašiną, galvaninį elementą ir pan. – iš pradžių neutralūs kūnai įkraunami dėl to, kad dalis įkrautų dalelių pereina iš vieno kūno į kitą.
Paprastai šios dalelės yra elektronai.

Įelektrinus du laidininkus, pavyzdžiui, iš elektrostatinės mašinos, vienas iš jų įgyja +q, o kitas -q krūvį.
Tarp laidininkų atsiranda elektrinis laukas ir atsiranda potencialų skirtumas (įtampa).
Didėjant laidininkų krūviui, didėja elektrinis laukas tarp jų.

Stipriame elektriniame lauke (esant aukštai įtampai ir atitinkamai esant dideliam intensyvumui) dielektrikas (pavyzdžiui, oras) tampa laidus.
Taip vadinamas palaužti dielektrikas: tarp laidininkų šokinėja kibirkštis ir jie išsikrauna.
Kuo mažiau įtampa tarp laidininkų didėja didėjant jų įkrovimui, tuo daugiau krūvio galima sukaupti ant jų.

Elektrinė talpa.

Įveskime fizikinį dydį, apibūdinantį dviejų laidininkų gebėjimą kaupti elektros krūvį.
Šis kiekis vadinamas elektros talpa.

Įtampa U tarp dviejų laidininkų yra proporcinga elektros krūviams, kurie yra ant laidininkų (viename +|q|, o kitame -|q|).
Iš tiesų, jei krūviai padidės dvigubai, elektrinio lauko stipris padidės 2 kartus, todėl lauko atliktas darbas judant krūviui padidės 2 kartus, t.y. įtampa padidės 2 kartus.

Todėl vieno iš laidininkų (kitas turi tokio pat dydžio) krūvio q santykis su potencialų skirtumu tarp šio ir gretimo laidininko nuo krūvio nepriklauso.

Ją lemia geometriniai laidininkų matmenys, jų forma ir santykinė padėtis, taip pat aplinkos elektrinės savybės.

Tai leidžia mums pristatyti dviejų laidininkų elektrinės talpos sąvoką.

Dviejų laidininkų elektrinė talpa yra vieno iš laidininkų krūvio ir potencialų skirtumo tarp jų santykis:

Izoliuoto laidininko elektrinė talpa lygi laidininko krūvio ir jo potencialo santykiui, jei visi kiti laidininkai yra begalybėje, o taško potencialas begalybėje lygus nuliui.

Kuo mažesnė įtampa U tarp laidininkų, kai įkraunama +|q| ir -|q|, tuo didesnė laidininkų elektrinė talpa.

Ant laidininkų gali susikaupti dideli krūviai nesukeliant dielektrinio gedimo.
Tačiau pati elektrinė talpa nepriklauso nei nuo laidininkams perduodamų krūvių, nei nuo tarp jų kylančios įtampos.

Elektrinės talpos vienetai.

Formulė (14.22) leidžia įvesti elektrinės talpos vienetą.

Dviejų laidininkų elektrinė talpa skaitine prasme yra lygi vienybei, jei perduodant jiems krūvius+1 Cl Ir-1 Kl tarp jų atsiranda potencialų skirtumas 1 V.

Šis vienetas vadinamas faradas(F); 1 F = 1 C/V.

Dėl to, kad 1 C krūvis yra labai didelis, 1 F talpa pasirodo labai didelė.
Todėl praktikoje dažnai naudojamos šio vieneto frakcijos: mikrofaradas (μF) - 10 -6 F ir pikofaradas (pF) - 10 -12 F.

Svarbi laidininkų savybė yra elektrinė talpa.
Tuo didesnė laidininkų elektrinė talpa, kuo mažesnis potencialų skirtumas tarp jų, kai jiems suteikiami priešingų ženklų krūviai.

Kondensatoriai.

Labai didelės elektrinės talpos laidininkų sistemą galite rasti bet kuriame radijo imtuve arba nusipirkti parduotuvėje. Jis vadinamas kondensatoriumi. Dabar sužinosite, kaip tokios sistemos yra struktūrizuotos ir nuo ko priklauso jų elektrinis pajėgumas.

Dviejų laidininkų sistemos, vadinamos kondensatoriai. Kondensatorius susideda iš dviejų laidininkų, atskirtų dielektriniu sluoksniu, kurio storis yra mažas, palyginti su laidininkų dydžiu. Laidininkai šiuo atveju vadinami pamušalai kondensatorius.

Paprasčiausias plokščias kondensatorius susideda iš dviejų vienodų lygiagrečių plokščių, esančių nedideliu atstumu viena nuo kitos (14.33 pav.).
Jei plokščių krūviai yra vienodo dydžio ir priešingo ženklo, tai elektrinio lauko linijos prasideda teigiamai įkrautoje kondensatoriaus plokštelėje ir baigiasi neigiamai įkrautoje (14.28 pav.). Todėl beveik visas elektrinis laukas koncentruota kondensatoriaus viduje ir tolygiai.

Norėdami įkrauti kondensatorių, turite prijungti jo plokštes prie įtampos šaltinio polių, pavyzdžiui, prie akumuliatoriaus polių. Taip pat galite prijungti pirmąją plokštę prie akumuliatoriaus poliaus, kurio kitas polius yra įžemintas, ir įžeminti antrąją kondensatoriaus plokštę. Tada įžemintos plokštės krūvis liks priešingo ženklo ir yra lygus neįžemintos plokštės krūviui. To paties modulio krūvis pateks į žemę.

Pagal kondensatoriaus įkrova suprasti absoliučią vienos iš plokščių krūvio vertę.

Kondensatoriaus elektrinė talpa nustatoma pagal (14.22) formulę.

Aplinkinių kūnų elektriniai laukai beveik neprasiskverbia į kondensatoriaus vidų ir neturi įtakos potencialų skirtumui tarp jo plokščių. Todėl kondensatoriaus elektrinė talpa praktiškai nepriklauso nuo kitų šalia jo esančių kūnų.

Plokščiojo kondensatoriaus elektrinė talpa.

Plokščiojo kondensatoriaus geometriją visiškai lemia jo plokščių plotas S ir atstumas d tarp jų. Plokščiojo kondensatoriaus talpa turėtų priklausyti nuo šių verčių.

Kuo didesnis plokščių plotas, tuo didesnis krūvis gali būti sukauptas ant jų: q~S. Kita vertus, įtampa tarp plokščių pagal formulę (14.21) yra proporcinga atstumui d tarp jų. Todėl talpa

Be to, kondensatoriaus talpa priklauso nuo dielektriko, esančio tarp plokščių, savybių. Kadangi dielektrikas susilpnina lauką, padidėja elektrinė talpa esant dielektrikui.

Eksperimentiškai patikrinkime priklausomybes, kurias gavome iš savo samprotavimų. Tam paimkite kondensatorių, kuriame galima keisti atstumą tarp plokščių, ir elektrometrą su įžemintu korpusu (14.34 pav.). Elektrometro korpusą ir strypą sujungkime prie kondensatoriaus plokščių laidininkais ir įkraukime kondensatorių. Norėdami tai padaryti, elektrifikuota lazdele turite paliesti kondensatoriaus plokštę, prijungtą prie strypo. Elektrometras parodys potencialų skirtumą tarp plokščių.

Išskirdami plokštes, rasime potencialų skirtumo padidėjimas. Pagal elektrinės talpos apibrėžimą (žr. (14.22) formulę) tai rodo jo sumažėjimą. Atsižvelgiant į priklausomybę (14.23), elektrinė talpa iš tikrųjų turėtų mažėti didėjant atstumui tarp plokščių.

Tarp kondensatoriaus plokščių įkišę dielektrinę plokštę, pavyzdžiui, organinį stiklą, rasime potencialo skirtumo sumažinimas. Vadinasi, Plokščiojo kondensatoriaus elektrinė talpa šiuo atveju padidėja. Atstumas tarp plokščių d gali būti labai mažas, o plotas S gali būti didelis. Todėl, esant mažam dydžiui, kondensatorius gali turėti didelę elektrinę talpą.

Palyginimui: jei nėra dielektriko tarp plokščio kondensatoriaus, kurio elektrinė talpa yra 1 F, plokščių ir atstumas tarp plokščių d = 1 mm, plokštės plotas S = 100 km 2.

Be to, kondensatoriaus talpa priklauso nuo dielektriko, esančio tarp plokščių, savybių. Kadangi dielektrikas susilpnina lauką, elektrinė talpa esant dielektrikui didėja: čia ε – dielektriko dielektrinė konstanta.

Kondensatorių nuosekliosios ir lygiagrečios jungtys. Praktiškai kondensatoriai dažnai jungiami įvairiais būdais. 14.40 paveiksle parodyta serijinis ryšys trys kondensatoriai.

Jei taškai 1 ir 2 yra prijungti prie įtampos šaltinio, tada įkrovimas +qy bus perkeltas į kairę kondensatoriaus C1 plokštę į dešinę kondensatoriaus S3 plokštę - įkrovimas -q. Dėl elektrostatinės indukcijos dešinioji kondensatoriaus C1 plokštė turės įkrovą -q, o kadangi kondensatorių C1 ir C2 plokštės yra sujungtos ir prieš prijungiant įtampą buvo elektra neutralios, tai pagal įkrovos tvermės dėsnį, a. įkrovimas +q atsiras kairėje kondensatoriaus C2 plokštėje ir tt Visos kondensatorių plokštės su tokia jungtimi turės vienodą įkrovą pagal modulį:

q = q 1 = q 2 = q 3 .

Ekvivalentinės elektrinės talpos nustatymas reiškia kondensatoriaus elektrinės talpos nustatymą, kuris, esant tam pačiam potencialų skirtumui, sukaups tokį patį krūvį q kaip ir kondensatorių sistema.

Potencialų skirtumas φ1 - φ2 yra potencialų skirtumų tarp kiekvieno kondensatoriaus plokščių suma:

φ 1 – φ 2 = (φ 1 – φ A) + (φ A – φ B) + (φ B – φ 2),
arba U = U 1 + U 2 + U 3.

Naudodami formulę (14.23), rašome:

14 paveiksle 41 parodyta diagrama lygiagrečiai prijungtas kondensatoriai. Potencialų skirtumas tarp visų kondensatorių plokščių yra vienodas ir lygus:

φ 1 - φ 2 = U = U 1 = U 2 = U 3.

Įkraunama kondensatorių plokštėse

q 1 = C 1 U, q 2 = C 2 U, q 3 = C 3 U.

Ant lygiaverčio kondensatoriaus, kurio talpa C lygiavertis įkrovimas ant plokščių esant tuo pačiu potencialų skirtumui

q = q 1 + q 2 + q 3.

Elektrinei talpai pagal (14.23) formulę rašome: C eq U = C 1 U + C 2 U + C 3 U, todėl C eq = C 1 + C 2 + C 3, o bendruoju atveju

Įvairių tipų kondensatoriai.

Priklausomai nuo jų paskirties, kondensatoriai turi skirtingą dizainą. Įprastas techninis popierinis kondensatorius susideda iš dviejų aliuminio folijos juostelių, izoliuotų viena nuo kitos ir nuo metalinio korpuso popierinėmis juostelėmis, impregnuotomis parafinu. Juostelės ir juostelės sandariai susukamos į nedidelę pakuotę.

Radijo inžinerijoje plačiai naudojami kintamos elektrinės talpos kondensatoriai (14.35 pav.). Tokį kondensatorių sudaro dvi metalinių plokščių sistemos, kurios gali tilpti viena į kitą, kai rankena pasukama. Tokiu atveju keičiasi plokščių persidengiančių dalių plotai ir atitinkamai jų elektrinė talpa. Tokių kondensatorių dielektrikas yra oras.

Reikšmingas elektrinės talpos padidėjimas sumažinus atstumą tarp plokščių pasiekiamas vadinamuosiuose elektrolitiniuose kondensatoriuose (14.36 pav.). Juose esantis dielektrikas yra labai plona oksidų plėvelė, dengianti vieną iš plokščių (folijos juostelė). Kita danga – specialios medžiagos (elektrolito) tirpale suvilgytas popierius.

Kondensatoriai leidžia kaupti elektros krūvį. Plokščiojo kondensatoriaus elektrinė talpa yra proporcinga plokščių plotui ir atvirkščiai proporcinga atstumui tarp plokščių. Be to, tai priklauso nuo dielektriko tarp plokščių savybių.

Plokščiasis kondensatorius paprastai vadinama plokščių laidžių plokščių sistema – plokštėmis, atskirtomis dielektriku. Dėl tokio kondensatoriaus konstrukcijos paprastumo gana lengva apskaičiuoti jo elektrinę talpą ir gauti vertes, kurios sutampa su eksperimento rezultatais.

Dvi metalines plokštes pritvirtinkime ant izoliuojančių stovų ir sujungkime prie elektrometro taip, kad viena iš plokščių būtų prijungta prie elektrometro strypo, o antroji prie jo metalinio korpuso (4.71 pav.). Su šiuo ryšiu elektrometras išmatuos potencialų skirtumą tarp plokščių, kurios sudaro plokščią kondensatorių iš dviejų plokščių. Atliekant tyrimą būtina tai atsiminti

esant pastoviai plokščių įkrovimo vertei, potencialų skirtumo sumažėjimas rodo kondensatoriaus elektrinės talpos padidėjimą ir atvirkščiai.

Pateiksime plokštelėms priešingus krūvius ir atkreipkite dėmesį į elektrometro adatos nuokrypį. Suartindami plokštes viena prie kitos (sumažindami atstumą tarp jų), pastebėsime potencialų skirtumo mažėjimą. Taigi, mažėjant atstumui tarp kondensatoriaus plokščių, jo elektrinė talpa didėja. Didėjant atstumui, didėja elektrometro adatos rodmenys, o tai rodo, kad sumažėja elektros talpa.

atvirkščiai proporcingas atstumui tarp jo plokščių.

C~ 1 / d,

Kur d- atstumas tarp plokščių.

Šią priklausomybę galima pavaizduoti atvirkštinės proporcingos priklausomybės grafiku (4.72 pav.).

Plokštes perkelsime viena kitos atžvilgiu lygiagrečiose plokštumose, nekeisdami atstumo tarp jų.

Tokiu atveju sumažės plokščių persidengimo plotas (4.73 pav.). Elektrometro pastebėtas potencialų skirtumo padidėjimas parodys elektros pajėgumo sumažėjimą.

Padidinus sluoksnių persidengimo plotą, padidės talpa.

Plokščiojo kondensatoriaus elektrinė talpa proporcinga plokščių, kurios persidengia, plotui.

C~S,

Kur S- plokštelės plotas.

Šią priklausomybę galima pavaizduoti tiesioginės proporcingos priklausomybės grafiku (4.74 pav.).

Grąžinus plokštes į pradinę padėtį, į tarpą tarp jų įvedame plokščią dielektriką. Elektrometras pastebės potencialų skirtumo tarp plokščių sumažėjimą, o tai rodo kondensatoriaus elektrinės talpos padidėjimą. Jei tarp plokščių dedamas kitas dielektrikas, elektrinės talpos pokytis bus kitoks.

Plokščiojo kondensatoriaus elektrinė talpa priklauso nuo dielektriko dielektrinės konstantos.

C ~ ε ,

Kur ε yra dielektriko dielektrinė konstanta. Medžiaga iš svetainės

Ši priklausomybė parodyta grafike Fig. 4.75.

Eksperimento rezultatus galima apibendrinti formoje lygiagrečiojo plokštelinio kondensatoriaus talpos formulės:

C=εε 0 S/d,

Kur S- plokštelės plotas; d- atstumas tarp jų; ε — dielektriko dielektrinė konstanta; ε 0 - elektros konstanta.

Kondensatoriai, sudaryti iš dviejų plokščių, praktiškai naudojami labai retai. Paprastai kondensatoriai turi daug plokščių, sujungtų viena su kita pagal tam tikrą modelį.

Šiame puslapyje yra medžiagos šiomis temomis:

• Plokščiojo kondensatoriaus elektrinės talpos uždavinių sprendimas

• Kaip dielektrikas veikia elektrinį pajėgumą?

• Plokščių kondensatorių teorija

• Plokščiojo kondensatoriaus elektrinės talpos, palyginti su jo plokščių plotu, grafikas

• Išvada dėl elektros galios

Klausimai apie šią medžiagą:

• Kokia yra lygiagrečiojo plokštelinio kondensatoriaus struktūra?

• Kokią reikšmę eksperimente pakeitę galime padaryti išvadą apie elektrinės talpos pasikeitimą?

• Apsvarstykite du įkrautus laidininkus. Tarkime, kad visos jėgos linijos, prasidedančios viena iš jų, baigiasi kita. Kad tai padarytų, žinoma, jie turi turėti vienodo ir priešingo ženklo krūvius. Tokia dviejų laidžių kūnų sistema vadinama kondensatoriumi.

  Kondensatorių pavyzdžiai. Kondensatorių pavyzdžiai yra dvi koncentrinės laidžios sferos (sferinis arba sferinis kondensatorius), dvi lygiagrečios plokščios laidžios plokštės, jei atstumas tarp jų yra mažas, palyginti su plokščių dydžiu (plokščiasis kondensatorius), du bendraašiai laidūs cilindrai, jei jų ilgis didelis lyginant su tarpu tarp cilindrų (cilindrinis kondensatorius).

  Du laidininkai, kurie sudaro kondensatorių, vadinami jo plokštėmis.

  Ryžiai. 41. Elektrinis laukas sferiniuose, plokščiuose ir cilindriniuose kondensatoriuose

  Visose tokiose sistemose, kai plokštelėms perduodami vienodo dydžio ir priešingo ženklo krūviai, elektrinis laukas beveik visas yra tarp plokščių (41 pav.). Kai kurių technologijose naudojamų kondensatorių išvaizda parodyta fig. 42.

  Pagrindinė kondensatoriaus charakteristika yra elektrinė talpa arba tiesiog talpa C, apibrėžiama kaip vieno iš jų įkrovos santykis.

  plokštės į potencialų skirtumą, ty į įtampą, tarp jų:

  Krūvių pasiskirstymas ant plokštelių bus vienodas, nepriklausomai nuo to, ar įkrova yra didelė, ar maža. Tai reiškia, kad lauko stiprumas, taigi ir potencialų skirtumas tarp plokščių, yra proporcingas kondensatoriaus įkrovimui. Todėl kondensatoriaus talpa nepriklauso nuo jo įkrovos.

  

  Ryžiai. 42. Kai kurių kondensatorių dizainas, išvaizda ir simboliai elektros schemose

  Vakuume talpą lemia tik kondensatoriaus geometrinės charakteristikos, ty plokščių forma, dydis ir santykinė padėtis.

  Talpos vienetai. SI elektros talpos vienetas yra faradas. Kondensatoriaus talpa yra 1 F, tarp kurių plokščių nustatoma 1 V įtampa, kai įkraunama 1 C.

  

  Absoliučioje elektrostatinėje SGSE įrenginių sistemoje elektrinė talpa turi ilgio matmenis ir matuojama centimetrais:

  Praktikoje dažniausiai tenka susidurti su kondensatoriais, kurių talpa gerokai mažesnė nei 1 F. Todėl naudojamos šio mazgo frakcijos – mikrofaradai (μF) ir pikofaradai. Atsižvelgiant į tai, nesunku nustatyti ryšį tarp farado ir centimetro

  

  Kondensatoriaus elektrinė talpa ir geometrija. Kondensatoriaus talpos priklausomybę nuo jo geometrinių charakteristikų galima lengvai iliustruoti paprastais eksperimentais. Tam naudosime elektrometrą, prijungtą prie dviejų plokščių plokščių, kurių atstumą galima keisti (43 pav.). Kad plokščių krūviai būtų vienodi ir visas laukas būtų sutelktas tik tarp jų, antroji plokštelė ir elektrometro korpusas turi būti įžeminti. Elektrometro adatos įlinkis yra proporcingas įtampai tarp plokščių. Jei kondensatoriaus plokštes perkeliate arba atskirsite, tada, esant nuolatiniam įkrovimui, įtampa atitinkamai sumažės arba padidės: kuo mažesnis atstumas tarp plokščių, tuo didesnė talpa. Taip pat galite įsitikinti, kad kuo didesnis jo plokščių plotas, tuo didesnė kondensatoriaus talpa. Norėdami tai padaryti, galite tiesiog perkelti plokštes su nuolatiniu tarpu tarp jų.

  

  Ryžiai. 43. Kondensatoriaus talpa priklauso nuo atstumo tarp plokščių

  Lygiagrečiojo plokštelinio kondensatoriaus talpa. Gaukime plokščiojo kondensatoriaus talpos formulę. Laukas tarp jo plokščių yra vienodas, išskyrus nedidelį plotą šalia plokštelių kraštų. Todėl įtampa tarp plokščių yra lygi lauko stiprio E sandaugai atstumu tarp jų: ​​Norėdami rasti lauko stiprumą E, galite naudoti formulę (1) § 6, kuri jungia E šalia laidininko paviršiaus su Paviršiaus krūvio tankis c: Išreikškime a kondensatoriaus įkrovimu ir plokštės plotu, atsižvelgiant į tai, kad krūvio pasiskirstymas yra tolygus, o tai atitinka naudojamą lauko vienodumo prielaidą: Pakeičiant pateiktus ryšius į bendrąjį talpos apibrėžimą (1), randame

  SI, kur lygiagrečiojo plokštės kondensatoriaus talpa turi tokią formą

  SGSE vienetų sistemoje k = 1 ir

  Sferinio kondensatoriaus talpa. Visiškai panašiu būdu galime išvesti sferinio kondensatoriaus talpos formulę, atsižvelgiant į elektrinį lauką tarp dviejų įkrautų koncentrinių spindulių sferų Lauko stiprumas ten toks pat kaip ir pavienio įkrauto rutulio atveju spindulio, todėl įtampa tarp spindulių plokščių yra teisinga

  

  Pajėgumo išraišką gauname pakeisdami formulę (1):

  

  Vienišo laidininko talpa. Kartais pavienio laidininko talpos sąvoka įvedama atsižvelgiant į ribinį kondensatoriaus atvejį, kurio viena iš plokščių pašalinta iki begalybės. Visų pirma, atskiro laidžiojo rutulio talpa gaunama iš (5) dėl perėjimo iki ribos, kuri atitinka neribotą išorinės plokštės spindulio padidėjimą, esant pastoviam vidinės spinduliui.

  SGSE vienetų sistemoje, kur atskiros sferos talpa lygi jos spinduliui. Jei laidininkas yra ne sferinės formos, jo talpa yra lygi būdingam linijiniam dydžiui, nors, žinoma, tai priklauso ir nuo jo formos. Skirtingai nuo pavienio laidininko, kondensatoriaus talpa yra daug didesnė už jo linijinius matmenis. Pavyzdžiui, plokščias kondensatorius turi būdingą linijinį matmenį, lygų ir Kaip matyti iš (4) formulės, o

  Kondensatorius su dielektriku. Pirmiau aptartuose kondensatorių pavyzdžiuose tarpas tarp plokščių buvo laikomas tuščiu. Nepaisant to, gautos talpos išraiškos galioja ir tada, kai ši erdvė užpildyta oru, kaip buvo aprašytuose paprastuose eksperimentuose. Jei tarpas tarp plokščių užpildomas kokiu nors dielektriku, kondensatoriaus talpa padidėja. Tai nesunkiai galima patikrinti eksperimentiniu būdu, įstumiant dielektrinę plokštę į tarpą tarp įkrauto kondensatoriaus, prijungto prie elektrometro, plokščių (43 pav.). Nuolat įkraunant kondensatorių, įtampa tarp plokščių mažėja, o tai rodo talpos padidėjimą.

  Potencialų skirtumo tarp plokščių sumažėjimas, kai ten įvedama dielektrinė plokštė, rodo, kad elektrinio lauko stiprumas tarpelyje tampa mažesnis. Šis sumažinimas priklauso nuo to, koks dielektrikas naudojamas eksperimente.

  Dielektrinė konstanta. Norint apibūdinti dielektriko elektrines savybes, įvedamas fizikinis dydis, vadinamas dielektrine konstanta. Dielektrinė konstanta – tai bematis dydis, parodantis, kiek kartų elektrinio lauko stipris kondensatoriuje, užpildytame dielektriku (arba įtampa tarp jo plokščių), yra mažesnis nei nesant dielektriko, turinčio tokį patį kondensatoriaus krūvį. Kitaip tariant, dielektrinė konstanta parodo, kiek kartų padidėja kondensatoriaus talpa, kai jis užpildomas dielektriku. Pavyzdžiui, plokščio kondensatoriaus, užpildyto dielektriku, kurio pralaidumas, talpa yra lygi

  Čia pateiktas dielektrinės konstantos apibrėžimas atitinka fenomenologinį požiūrį, kuriame atsižvelgiama tik į medžiagos elektriniame lauke makroskopines savybes. Mikroskopinis metodas, pagrįstas atomų ar molekulių, sudarančių medžiagą, poliarizacija, apima bet kurio konkretaus modelio tyrimą ir leidžia ne tik išsamiai apibūdinti elektrinius ir magnetinius laukus medžiagos viduje, bet ir suprasti, kaip medžiagoje vyksta makroskopiniai elektriniai ir magnetiniai reiškiniai. Šiame etape apsiribojame tik fenomenologiniu požiūriu.

  

  Ryžiai. 44. Lygiagretusis kondensatorių pajungimas

  Kietiems dielektrikams ši vertė svyruoja nuo 4 iki 7, o skystų – nuo ​​2 iki 81. Paprastas grynas vanduo turi tokią anomaliai didelę dielektrinę konstantą. Be kintamo oro kondensatoriaus (žr. 42 pav.), naudojamo radijo imtuvams derinti, visi kiti technikoje naudojami kondensatoriai užpildyti dielektriku.

  Kondensatorių bankai. Kai naudojami kondensatoriai, jie kartais jungiami į baterijas. Esant lygiagrečiam jungimui (44 pav.), kondensatorių įtampa yra vienoda, o bendras akumuliatoriaus įkrovimas yra lygus kondensatorių įkrovų sumai, iš kurių kiekvienas, be abejo, yra teisingas. vienas

  kondensatorius, mes turime

  Kitoje pusėje,

  

  Palyginus (8) ir (9), matome, kad lygiagrečiai sujungtų kondensatorių baterijos talpa yra lygi jų talpų sumai:

  

  Ryžiai. 45. Kondensatorių nuoseklus jungimas

  Jungiant nuosekliai anksčiau neįkrautus kondensatorius (45 pav.), visų kondensatorių įkrovimai yra vienodi, o bendra įtampa lygi atskirų kondensatorių įtampų sumai:

  

  Kita vertus, vertindami akumuliatorių kaip vieną kondensatorių, turime

  Palyginus (11) ir (12), matome, kad nuosekliai prijungus kondensatorius, pridedamos abipusės talpų vertės:

  

  Kai jungiama nuosekliai, akumuliatoriaus talpa yra mažesnė už mažiausią prijungtų kondensatorių talpą.

  Kokiu atveju du laidūs kūnai sudaro kondensatorių?

  Koks yra kondensatoriaus įkrovimas?

  Kaip užmegzti ryšį tarp SI ir SGSE talpos vienetų?

  Kokybiškai paaiškinkite, kodėl mažėjant tarpui tarp plokščių didėja kondensatoriaus talpa.

  Gaukite plokščio kondensatoriaus talpos formulę, laikant jame esantį elektrinį lauką dviejų skirtingai įkrautų plokštumų sukurtų laukų superpozicija.

  Gaukite plokščio kondensatoriaus talpos formulę, laikydami ją ribiniu sferinio kondensatoriaus atveju, kai jis linkęs į begalybę, kad skirtumas išliktų pastovus.

  Kodėl negalime kalbėti apie atskiros begalinės plokščios plokštės ar atskiro be galo ilgo cilindro talpą?

  Trumpai apibūdinkite fenomenologinio ir mikroskopinio metodų skirtumą tiriant medžiagos savybes elektriniame lauke.

  Ką reiškia medžiagos dielektrinė konstanta?

  Kodėl, skaičiuojant nuosekliai sujungtų kondensatorių akumuliatoriaus talpą, buvo numatyta, kad jie neturi būti iš anksto įkrauti?

  Kokia prasmė nuosekliai jungti kondensatorius, jei dėl to tik sumažėja talpa?

  Laukas kondensatoriaus viduje ir išorėje. Norėdami pabrėžti skirtumą tarp vadinamojo kondensatoriaus įkrovimo ir bendro plokščių įkrovimo, apsvarstykite šį pavyzdį. Tegul išorinė sferinio kondensatoriaus plokštė yra įžeminta, o vidinė plokštė turi būti įkraunama d. Visas šis krūvis bus tolygiai paskirstytas išoriniame vidinės plokštės paviršiuje. Tada išorinės sferos vidiniame paviršiuje indukuojamas įkrovimas, todėl kondensatoriaus įkrovimas lygus . Kas atsitiks ant išorinės sferos išorinio paviršiaus? Tai priklauso nuo to, kas supa kondensatorių. Tegu, pavyzdžiui, atstumu nuo išorinės sferos paviršiaus yra taškinis krūvis (46 pav.). Šis įkrovimas jokiu būdu neturės įtakos kondensatoriaus vidinės erdvės elektrinei būklei, ty laukui tarp jo plokščių. Tiesą sakant, vidines ir išorines erdves skiria išorinio pamušalo metalo storis, kuriame elektrinis laukas yra lygus nuliui.

  

  Ryžiai. 46. ​​Sferinis kondensatorius išoriniame elektriniame lauke

  Įkrovimas ant išorinio plokštės paviršiaus. Tačiau lauko pobūdis erdvėje ir išoriniame sferos paviršiuje sukeltas krūvis priklauso nuo krūvio dydžio ir padėties nuo kieto įžeminto metalinio rutulio paviršiaus, kurio spindulys lygus kondensatoriaus spindulio išorinei sferai (47 pav.). Sukeltas krūvis bus toks pat.

  Norėdami sužinoti indukuoto krūvio dydį, svarstysime taip. Elektrinį lauką bet kuriame erdvės taške sukuria krūvis ir sukeltas krūvis

  rutulio paviršiuje, kuris ten pasiskirsto, žinoma, netolygiai – tik tiek, kad susidaręs lauko stiprumas kamuoliuko viduje taptų lygus nuliui. Pagal superpozicijos principą potencialo bet kuriame taške galima ieškoti taškinio krūvio ir taškinių krūvių sukuriamų lauko potencialų sumos pavidalu, į kuriuos galima padalyti rutulio paviršiuje paskirstytą indukuotą krūvį. Kadangi visi elementarieji krūviai, į kuriuos padalintas rutulio paviršiuje indukuotas krūvis, yra vienodu atstumu nuo rutulio centro, jo sukuriamo lauko potencialas rutulio centre bus lygus

  

  

  Ryžiai. 47. Taškinio krūvio laukas šalia įžeminto laidžio rutulio

  Tada bendras potencialas įžeminto rutulio centre yra lygus

  

  

  Minuso ženklas atspindi tai, kad sukeltas krūvis visada yra priešingo ženklo.

  Taigi, matome, kad išorinio kondensatoriaus sferos paviršiaus krūvį lemia aplinka, kurioje yra kondensatorius, ir jis neturi nieko bendro su kondensatoriaus įkrovimu d Kondensatoriaus įkrova, žinoma, yra lygi jo išorinių ir vidinių paviršių krūvių sumai, tačiau kondensatoriaus įkrovą lemia tik šios plokštės vidinio paviršiaus krūvis, kuris lauko linijomis sujungtas su vidinės plokštės įkrova.

  Nagrinėjamame pavyzdyje elektrinio lauko, esančio tarp kondensatoriaus plokščių, nepriklausomybę ir atitinkamai jo talpą nuo išorinių kūnų (tiek įkrautų, tiek neįkrautų) lemia elektrostatinė apsauga, t.y. kondensatoriaus metalo storis. išorinė plokštė. Prie ko gali lemti tokios apsaugos trūkumas, galima pamatyti toliau pateiktame pavyzdyje.

  Plokščiasis kondensatorius su ekranu. Panagrinėkime plokščią kondensatorių dviejų lygiagrečių metalinių plokščių pavidalu, kurių elektrinis laukas beveik visiškai sutelktas erdvėje tarp plokščių. Kondensatorių įdėkime į neįkrautą plokščią metalinę dėžutę, kaip parodyta Fig. 48. Iš pirmo žvilgsnio gali atrodyti, kad lauko modelis tarp kondensatoriaus plokščių nepasikeis, nes visas laukas yra sutelktas tarp plokščių, o mes nepaisome krašto efekto. Tačiau nesunku pastebėti, kad taip nėra. Už kondensatoriaus lauko stipris lygus nuliui, todėl visuose taškuose, esančiuose į kairę nuo kondensatoriaus, potencialas yra toks pat ir sutampa su kairiosios plokštės potencialu. Lygiai taip pat bet kurio taško, esančio dešinėje nuo kondensatoriaus, potencialas sutampa su dešinės plokštės potencialu (49 pav.). Todėl į metalinę dėžutę įdėję kondensatorių, skirtingų potencialų taškus sujungiame laidininku.

  Dėl to metalinėje dėžėje įvyks krūvių perskirstymas, kol bus išlyginti visų jos taškų potencialai. Krūviai indukuojami ant dėžutės vidinio paviršiaus, o dėžutės viduje, t.y., kondensatoriaus išorėje atsiras elektrinis laukas (50 pav.).

  Ryžiai. 48. Kondensatorius metalinėje dėžutėje

  

  Ryžiai. 49. Įkrauto lygiagrečiojo plokštės kondensatoriaus elektrinis laukas

  

  Ryžiai. 50. Į metalinę dėžutę įdėto įkrauto kondensatoriaus elektrinis laukas

  Bet tai reiškia, kad įkrovimai atsiras ir ant išorinių kondensatoriaus plokščių paviršių. Kadangi šiuo atveju bendras izoliuotos plokštės krūvis nesikeičia, krūvis jos išoriniame paviršiuje gali atsirasti tik dėl krūvio srauto iš vidinio paviršiaus. Tačiau pasikeitus įkrovimui ant vidinių plokščių paviršių, pasikeis lauko stiprumas tarp kondensatoriaus plokščių.

  Taigi, aptariamą kondensatorių uždarius metalinėje dėžutėje, pasikeičia vidinės erdvės elektrinė būsena.

  Plokščių krūvių ir elektrinio lauko pokytis šiame pavyzdyje gali būti lengvai apskaičiuotas. Izoliuoto kondensatoriaus krūvį pažymėkime Krūvis, tekantis ant išorinių plokščių paviršių, uždedant dėžutę, bus žymimas. Toks pat priešingo ženklo krūvis bus indukuojamas ant dėžutės vidinių paviršių. Kondensatoriaus plokščių vidiniuose paviršiuose liks įkrova Tada tarp plokščių vienodo lauko intensyvumas bus lygus SI vienetais, o už kondensatoriaus lauko nukreipiamas priešinga kryptimi ir jo intensyvumas lygus. kur yra plokštės plotas. Reikalaujant, kad potencialų skirtumas tarp priešingų metalinės dėžutės sienelių būtų lygus nuliui, o paprastumo dėlei atstumai tarp visų plokščių būtų vienodi ir vienodi, tada

  

  Šį rezultatą nesunku suprasti, jei atsižvelgsime į tai, kad uždėjus dėžutę laukas egzistuoja visose trijose erdvėse tarp plokščių, ty iš tikrųjų yra trys identiški kondensatoriai, kurių lygiavertė grandinė parodyta fig. 51. Apskaičiavę gautos kondensatorių sistemos talpą, gauname.

  Ant kondensatoriaus uždėta metalinė dėžutė užtikrina sistemos elektrostatinę apsaugą. Dabar į dėžę galime atnešti bet kokius įkrautus ar neįkrautus kūnus iš išorės ir elektrinis laukas dėžutės viduje nepasikeis. Tai reiškia, kad sistemos pajėgumas nesikeis.

  Atkreipkime dėmesį į tai, kad analizuojamame pavyzdyje sužinoję viską, kas mus domino, vis dėlto išvengėme klausimo, kokios jėgos vykdė mokesčių perskirstymą. Koks elektrinis laukas sukėlė elektronų judėjimą laidžios dėžutės medžiagoje?

  Akivaizdu, kad tai gali būti tik nehomogeniškas laukas, kuris tęsiasi už kondensatoriaus šalia plokštės kraštų (žr. 39 pav.). Nors šio lauko stiprumas yra mažas ir į jį neatsižvelgiama skaičiuojant talpos pokytį, tačiau būtent tai lemia nagrinėjamo reiškinio esmę – jis judina krūvius ir taip sukelia elektrinio lauko stiprumo pokytį viduje. dėžė.

  Kodėl kondensatoriaus krūvis turi būti suprantamas ne kaip visas plokštės įkrovimas, o tik ta jo dalis, kuri yra vidinėje jo pusėje? susiduria su kitu pamušalu?

  Koks yra briaunų efektų vaidmuo, kai atsižvelgiama į elektrostatinius reiškinius kondensatoriuje?

  Kaip pasikeis kondensatorių banko talpa, jei vieno iš jų plokštės bus trumpai sujungtos?

  Vienas iš svarbiausių parametrų, kuriais apibūdinamas kondensatorius, yra jo elektrinė talpa (C). Fizinis dydis C lygus:

  vadinama kondensatoriaus talpa. Kur q yra vienos iš kondensatoriaus plokščių įkrovos dydis ir potencialų skirtumas tarp jo plokščių. Kondensatoriaus elektrinė talpa yra vertė, kuri priklauso nuo kondensatoriaus dydžio ir konstrukcijos.

  Kondensatoriams, turintiems tą patį įrenginį ir vienodus įkrovimus ant jo plokščių, oro kondensatoriaus potencialų skirtumas bus kelis kartus mažesnis už potencialų skirtumą tarp kondensatoriaus, kurio tarpas tarp plokščių užpildytas dielektriku su dielektrinė konstanta. Tai reiškia, kad kondensatoriaus su dielektriku (C) talpa yra kartų didesnė už oro kondensatoriaus elektrinę talpą ():

  kur yra dielektriko dielektrinė konstanta.

  Kondensatoriaus talpos vienetu laikomas talpa kondensatoriaus, kuris įkraunamas vienetiniu įkrovimu (1 C) iki potencialų skirtumo, lygaus vienam voltui (SI). Tarptautinėje vienetų sistemoje (SI) kondensatoriaus (kaip ir bet kurios eklektinės talpos) talpos vienetas yra faradas (F).

  Plokščiojo kondensatoriaus elektrinė talpa

  Laukas tarp plokščiojo kondensatoriaus plokščių daugeliu atvejų laikomas vienodu. Vienodumas sutrinka tik šalia kraštų. Skaičiuojant lygiagrečiojo plokštės kondensatoriaus talpą, šie briaunų efektai dažniausiai nepaisomi. Tai įmanoma, jei atstumas tarp plokščių yra mažas, palyginti su jų linijiniais matmenimis. Šiuo atveju plokščio kondensatoriaus talpa apskaičiuojama taip:

  

  kur yra elektros konstanta; S yra kiekvienos (arba mažiausios) plokštės plotas; d yra atstumas tarp plokščių.

  Plokščiojo kondensatoriaus, kuriame yra N dielektriko sluoksnių, kiekvieno storis, atitinkama i-ojo sluoksnio dielektrinė konstanta, elektrinė talpa yra lygi:

  

  Cilindrinio kondensatoriaus elektrinė talpa

  Cilindrinio kondensatoriaus konstrukcija apima du skirtingų spindulių bendraašius (bendraašius) cilindrinius laidžius paviršius, tarp kurių esantis tarpas užpildytas dielektriku. Tokio kondensatoriaus elektrinė talpa yra tokia:

  

  čia l yra cilindrų aukštis; - išorinio pamušalo spindulys; - vidinio pamušalo spindulys.

  Sferinio kondensatoriaus talpos

  Sferinis kondensatorius yra kondensatorius, kurio plokštės yra du koncentriški sferiniai laidūs paviršiai, tarpas tarp jų užpildytas dielektriku. Tokio kondensatoriaus talpa randama taip:

  

  kur yra kondensatoriaus plokščių spinduliai.

  Problemų sprendimo pavyzdžiai

  1 PAVYZDYS

  Pratimas	Plokščiojo oro kondensatoriaus plokštės turi tolygiai paskirstytą krūvį, kurio paviršiaus tankis yra . Šiuo atveju atstumas tarp jo plokščių yra lygus . Kiek pasikeis potencialų skirtumas šio kondensatoriaus plokštelėse, jei jo plokštės bus perstumtos viena nuo kitos?
  Sprendimas	Padarykime piešinį. Problemoje, kai keičiasi atstumas tarp kondensatoriaus plokščių, jo plokščių įkrova nesikeičia. Plokščio oro kondensatoriaus talpa yra: Kur. To paties kondensatoriaus talpa gali būti nustatyta taip: kur U yra potencialų skirtumas tarp kondensatoriaus plokščių. Pirmuoju atveju kondensatorius turime: Tam pačiam kondensatoriui, bet po to, kai plokštės buvo atskirtos, turime: Naudojant (1.3) formulę ir taikant ryšį: išreikškime potencialų skirtumą Todėl antrosios būsenos kondensatoriui gauname: Raskime potencialų skirtumo pokytį:
  Atsakymas